CANTIK MANIS: MATEMATIKA SEKOLAH

MATEMATIKA SEKOLAH

NAMA : TENNY ARIANI

NIM : 20102812021

MATA KULIAH : LANDASAN KEPENDIDIKAN

PEND MATEMATIKA

PPS UNIVERSITAS SRIWIJAYA

LOGARITMA

Logaritma adalah sebuah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan. Secara umum, logartima ditulis sebagai berikut:

$^a \log b = c \Leftrightarrow a^c = b$

dengan $a > 0, a\neq 1, b > 0$

a disebut bilangan pokok logaritma atau Basis

b disebut bilangan yang dilogaritmakan

c disebut hasil logaritma

Untuk basis atau bilangan pokok 10 boleh tidak ditulis

Contoh :

$^2 \log 8 = 3 \Leftrightarrow 2^3 = 8$

$^{10} \log 100 = 2 \Leftrightarrow 10^2 = 100$

Sifat-sifat dasar logaritma :

$^a \log a = 1$

$^p \log (a \times b) = ^p \log a + ^p \log b$

$^p \log \frac {a}{b} = ^p \log a - ^p \log b$

$^p \log a^n = n \times ^p \log a$

$^a \log b = \frac {^p \log b}{^p \log a}$

$^a \log b = \frac {1}{^b \log a}$

${^a}^{^n} \log b^m = \frac {m}{n} \cdot ^a \log b$

$^a \log b \cdot ^b \log c = ^a \log c$

$a^{^a \log b} = b$

BILANGAN BERPANGKAT

A. BILANGAN BERPANGKAT POSITIF

Bentuk umum dari bilangan berpangkat adalah aⁿ, a ≠ 0

Pada bentuk aⁿ, a dinamakan bilangan pokok/basis dan n dinamakan pangkat/eksponen

Secara umum bilangan berpangkat dapat dinyatakan sebagai perkalian berulang pada bilangan

yang sama.

· a³ = a × a × a ..........(a dikalikan berulang dengan a sebanyak 3 kali)

· 3² = 3 ´ 3

· (-2)³ = (-2) ´ (-2) ´ (-2)

· 5⁴ = 5 ´ 5 ´ 5 ´ 5

http://www.e-dukasi.net/file_storage/materi_pokok/MP_503/Image/hal03a.jpg

B. BILANGAN BERPANGKAT NEGATIF

Konstanta gravitasi Newton 0,0000000000667 dapat dinyatakan dalam notasi baku sebagai

6,67 x 10^-11

http://www.e-dukasi.net/file_storage/materi_pokok/MP_503/Image/hal04a.jpg

Secara umum, jika a sebarang bilangan tidak nol dan n bilangan bulat maka:

http://www.e-dukasi.net/file_storage/materi_pokok/MP_503/Image/hal04b.jpg

C. BILANGAN BERPANGKAT NOL

Untuk mengetahui bilangan berpangkat nol, anda perhatikan animasi berikut:

Baris kedua menunjukkan barisan bilangan 8, 4, 2, 1, ½ , ¼ , ...

(suku sebelumnya dibagi dua)

Terlihat bahwa 2⁰ = 1, 3⁰ = 1, 4⁰ = 1 ... dan sebagainya.

Sehingga dapat diperoleh kesimpulan bahwa:

Semua bilangan kecuali nol jika dipangkatkan nol hasilnya 1

D. BENTUK AKAR

http://www.e-dukasi.net/file_storage/materi_pokok/MP_503/Image/hal06.jpg

Selanjutnya kalian akan mempelajari bagaimana menyederhanakan bentuk akar.

Jika a, b bilangan positif maka

Langkah untuk menyederhanakan bentuk akar adalah:

Menentukan faktor dari bilangan sedemikian hingga salah satu faktor bukan merupakan

bentuk akar.

Menyederhanakan bentuk akar.

Contoh:

http://www.e-dukasi.net/file_storage/materi_pokok/MP_503/Image/hal07b.jpg

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Komentar (Atom)