NAMA                       : TENNY ARIANI

NIM                          : 20102812021

MATA KULIAH          : Desain Pembelajaran Matematika

PEND MATEMATIKA

PPS UNIVERSITAS SRIWIJAYA

TEORI TAHAP-TAHAP BELAJAR DARI JEROME S. BRUNER

A.    Biografi J. S. Bruner

Bruner yang memiliki nama lengkap Jerome S.Bruner seorang ahli psikologi (1915) dari Universitas Harvard, Amerika Serikat, telah mempelopori aliran psikologi kognitif yang memberi dorongan  agar pendidikan memberikan perhatian pada pentingnya pengembangan berfikir. Bruner banyak memberikan pandangan mengenai perkembangan kognitif manusia, bagaimana manusia belajar, atau memperoleh pengetahuan dan mentransformasi pengetahuan. Dasar pemikiran teorinya memandang bahwa manusia sebagai pemproses, pemikir dan pencipta informasi. Bruner menyatakan belajar merupakan suatu proses aktif yang memungkinkan manusia untuk menemukan hal-hal baru diluar informasi yang diberikan kepada dirinya.

B.     Konsep Teori Belajar Bruner

Ada tiga proses kognitif yang terjadi dalam belajar, yaitu

(1)   Proses perolehan informasi baru

Perolehan informasi baru dapat terjadi melalui kegiatan membaca, mendengarkan penjelasan guru mengenai materi yang diajarkan atau mendengarkan audiovisual dan lain-lain. Informasi ini mungkin bersifat penghalusan dari informasi sebelumnya yang telah dimiliki

(2)   Proses mentransformasikan informasi yang diterima

Merupakan suatu proses bagaimana kita memperlakukan pengetahuan yang sudah diterima agar sesuai dengan kebutuhan

(3)   Menguji relevansi dan ketepatan pengetahuan

Informasi yang diterima dianalisis, diproses atau diubah menjadi konsep yang lebih abstrak agar suatu saat dapat dimanfaatkan.

Menurut Bruner (dalam Hudoyo,1990:48) belajar matematika adalah belajar mengenai konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat di dalam materi yang dipelajari, serta mencari hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur matematika itu. Siswa harus dapat menemukan keteraturan dengan cara mengotak-atik bahan-bahan yang berhubungan dengan keteraturan intuitif yang sudah dimiliki siswa. Dengan demikian siswa dalam belajar, haruslah terlibat aktif. mentalnya agar dapat mengenal konsep dan struktur yang tercakup dalam bahan yang sedang dibicarakan, anak akan memahami materi yang harus dikuasainya itu. Ini menunjukkan bahwa materi yang mempunyai suatu pola atau struktur tertentu akan lebih mudah dipahami dan diingat anak. Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika.

Bruner, melalui teorinya itu, mengungkapkan bahwa dalam proses belajar anak sebaiknya diberi kesempatan memanipulasi benda-benda atau alat peraga yang dirancang secara khusus dan dapat diotak-atik oleh siswa dalam memahami suatu konsep matematika. Melalui alat peraga yang ditelitinya itu, anak akan melihat langsung bagaimana keteraturan dan pola struktur yang terdapat dalam benda yang sedang diperhatikannya itu. Keteraturan tersebut kemudian oleh anak dihubungkan dengan intuitif yang telah melekat pada dirinya.

Peran guru dalam penyelenggaraan pelajaran tersebut

(a) perlu memahami sturktur mata pelajaran

(b) pentingnya belajar aktif suapaya seorang dapat menemukan sendiri konep-konsep sebagai    dasar untuk memahami dengan benar

 (c) pentingnya nilai berfikir induktif.

Dengan demikian agar pembelajaran dapat mengembangkan keterampilan intelektual anak dalam mempelajari sesuatu pengetahuan (misalnya suatu konsep matematika), maka materi pelajaran perlu disajikan dengan memperhatikan tahap perkembangan kognitif pengetahuan anak agar pengetahuan itu dapat diinternalisasi dalam pikiran (struktur kognitif) orang tersebut. Proses internalisasi akan terjadi secara sungguh-sungguh (yang berarti proses belajar terjadi secara optimal) jika pengetahuan yang dipelajari itu dipelajari dalam tiga model tahapan yaitu model tahap enaktif, model ikonik dan model tahap simbolik.

Bila dikaji ketiga model penyajian yang dikenal dengan teori Belajar Bruner, dapat diuraikan sebagai berikut:

1.      Model Tahap Enaktif

Dalam tahap ini penyajian yang dilakukan melalui tindakan anak secara langsung terlibat dalam memanipulasi (mengotak-atik) objek. Pada tahap ini anak belajar sesuatu pengetahuan di mana pengetahuan itu dipelajari secara aktif, dengan menggunakan benda-benda konkret atau menggunakan situasi yang nyata, pada penyajian ini anak tanpa menggunakan imajinasinya atau kata-kata. Ia akan memahami sesuatu dari berbuat atau melakukan sesuatu.

2.      Model Tahap Ikonik

Dalam tahap ini kegiatan penyajian dilakukan berdasarkan pada pikiran internal dimana pengetahuan disajikan melalui serangkaian gambar-gambar atau grafik yang dilakukan anak, berhubungan dengan mental yang merupakan gambaran dari objek-objek yang dimanipulasinya. Anak tidak langsung memanipulasi objek seperti yang dilakukan siswa dalam tahap enaktif.

Tahap ikonik yaitu suatu tahap pembelajaran sesuatu pengetahuan di mana pengetahuan itu direpresentasikan (diwujudkan) dalam bentuk bayangan visual (visual imaginery), gambar, atau diagram, yang menggambarkan kegiatan kongkret atau situasi kongkret yang terdapat pada tahap enaktif tersebut. Bahasa menjadi lebih penting sebagai suatu media berpikir. Kemudian seseorang mencapai masa transisi dan menggunakan penyajian ikonik yang didasarkan pada pengindraan kepenyajian simbolik yang didasarkan pada berpikir abstrak.

3.      Model Tahap Simbolis

Dalam tahap ini bahasa adalah pola dasar simbolik, anak memanipulasi simbul-simbul atau lambang-lambang objek tertentu. Anak tidak lagi terikat dengan objek-objek seperti pada tahap sebelumnya. Anak pada tahap ini sudah mampu menggunakan notasi tanpa ketergantungan terhadap objek riil. Pada tahap simbolik ini, pembelajaran direpresentasikan dalam bentuk simbol-simbol abstrak (abstract symbols), yaitu simbol-simbol arbiter yang dipakai berdasarkan kesepakatan orang-orang dalam bidang yang bersangkutan, baik simbol-simbol verbal (misalnya huruf-huruf, kata-kata, kalimat-kalimat), lambang-lambang matematika, maupun lambang-lambang abstrak yang lain.

Contoh  :

Guru akan mengajarkan konsep perkalian, objek digunakan misalnya sapi.

1.      Tahap enaktif, anak kita bawa ke kandang sapi, dengan mengamati dan mengotak-atik dari 3 ekor sapi, jika kita perhatikan adalah:

      banyaknya kepala                    : 3

      banyaknya ekor                       : 3

      banyaknya telinga                   : 6

      banyaknya kaki                       : 12

       

2.      Tahap Ikonik, anak dapat diberikan 3 ekor gambar sapi sebagai berikut:

a.                        banyaknya kepala                    : 3

b.                        banyaknya ekor                       : 3

c.                        banyaknya telinga                   : 6

d.                       banyaknya kaki                       : 12

3.      Tahap simbolis dapat ditulis kalimat perkalian yang sesuai untuk ketiga sapi tersebut bila tinjauannya berdasarkan pada:

a.                        kepalanya, maka banyak kepala = 3 x 1

b.                        ekornya, maka banyaknya ekor = 3 x 1

c.                        telinganya, maka banyak telinga = 3 x 2

d.                       kakinya, maka banyaknya kaki = 3 x 4

Dari fakta dan kalimat perkalian yang bersesuaian tersebut disimpulkan bahwa: 3 x 1 = 3, 3 x 2 = 6 dan 3 x 4 = 12.

Untuk lebih jelas simbolis dipandang adalah kakinya, maka untuk:

·         banyaknya kaki pada 1 sapi = 4

·         banyaknya kaki 2 sapi = 8 ( karena kaki sapi 1 + kaki sapi 2 ) = 4 + 4

·         banyaknya kaki 3 sapi = 12 ( kaki sapi 1 + kaki sapi 2 + kaki sapi 3) = 4 + 4 + 4

Dengan konstruksi berpikir semacam ini maka banyaknya kaki untuk

1 sapi = 1 x 4 = 4

2 sapi = 2 x 4 = 4 + 4 = 8

3 sapi = 3 x 4 = 4 + 4 + 4 = 12

Melanjutkan perkalian tersebut, tanpa menunjukkan gambar sapi, anak dapat menyelesaikan

4 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 = 16

5 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

6 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24 dan seterusnya.

Selain mengembangkan teori perkembangan kognitif, Bruner mengemukakan teorema atau dalil-dalil berkaitan pengajaran matematika. Berdasarkan hasil-hasil eksperimen dan observasi yang dilakukan oleh Bruner dan Kenney, pada tahun 1963 kedua pakar tersebut mengemukakan empat teorema/dalil-dalil berkaitan dengan pengajaran matematika yang masing-masing mereka sebut sebagai ”teorema atau dalil”. Keempat dalil tersebut adalah :

1.      Dalil Konstruksi / Penyusunan (Contruction Theorem)

Di dalam teorema kontruksi dikatakan bahwa cara yang terbaik bagi seseorang siswa untuk mempelajari sesuatu atau prinsip dalam Matematika adalah dengan mengkontruksi atau melakukan penyusunan sebagai sebuah representasi dari konsep atau prinsip tersebut. Siswa yang lebih dewasa mungkin bisa memahami sesuatu konsep atau sesuatu prinsip dalam matematika hanya dengan menganalisis sebuah representasi yang disajikan oleh guru mereka, akan tetapi kebanyakan siswa, khususnya untuk siswa yang lebih muda, proses belajar akan lebih baik atau melekat jika para siswa mengkonstruksi sendiri representasi dari apa yang dipelajari tersebut. Alasannya, jika para siswa bisa mengkontruksi sendiri representasi tersebut mereka akan lebih mudah menemukan sendiri konsep atau prinsip yang terkandung dalam representasi tersebut, sehingga untuk selanjutnya mereka juga mudah untuk mengingat hal-hal tesebut dan dapat mengaplikasikan dalam situasi-situasi yang sesuai.

Dalam proses perumusan dan mengkonstruksi atau penyusunan ide-ide, apabila disertai dengan bantuan benda-benda konkret mereka lebih mudah mengingat ide-ide tersebut. Dengan demikian, anak lebih mudah menerapkan ide dalam situasi nyata secara tepat. Seperti yang diuraikan pada penjelasan tentang modus-modus representasi, akan lebih baik jika para siswa mula-mula menggunakan representasi kongkret yang memungkinkan siswa untuk aktif, tidak hanya aktif secara intelektual (mental) tetapi juga secara fisik.

Contoh untuk memahami konsep penjumlahan misalnya 5 + 4 = 9, siswa bisa melakukan dua langkah berurutan yaitu 5 kotak dan 4 kotak, cara lain dapat direpresentasikan dengan garis bilangan. Dengan mengulang hal yang sama untuk dua bilangan yang lainnya anak-anak akan memahami konsep penjumlahan dengan pengertian yang mendalam.

2.      Dalil Notasi (Notation Theorem)

Menurut apa yang dikatakan dalam terorema notasi, representasi dari sesuatu materi matematika akan lebih mudah dipahami oleh siswa apabila di dalam representasi itu digunakan notasi yang sesuai dengan tingkat perkembangan kognitif siswa. Sebagai contoh, untuk siswa sekolah dasar, yang pada umumnya masih berada pada tahap operasi kongkret, soal berbunyi; ”Tentukanlah sebuah bilangan yang jika ditambah 3 akan menjadi 8”, akan lebih sesuai jika direpresentasikan dalam diberikan bentuk

 ... + 3 = 8 atau + 3 = 8 atau a + 3 = 8

Notasi yang dibeikan tahap demi tahap ini sifatnya berurutan dari yang paling sederhana sampai yang paling sulit. Penyajian seperti dalam matematika merupakan pendekatan spiral. Dalam pendekatan spiral setiap ide-ide matematika disajikan secara sistimatis dengan menggunakan notasi-notasi yang bertingkat. Pada tahap awal notasi ini sederhana, diikuti dengan notasi berikutnya yang lebih kompleks.

3.      Dalil Kekontrasan dan Variasi (Contrast and Variation Theorem)

Di dalam teorema kekontrasan dan variasi dikemukakan bahwa sesuatu konsep Matematika akan lebih mudah dipahami oleh siswa apabila konsep itu dikontraskan dengan konsep-konsep yang lain, sehingga perbedaan antara konsep itu dengan konsep-konsep yang lain menjadi jelas. Sebagai contoh, pemahaman siswa tentang konsep bilangan prima akan menjadi lebih baik bila bilangan prima dibandingkan dengan bilangan yang bukan prima, menjadi jelas. Demikian pula, pemahaman siswa tentang konsep persegi dalam geometri akan menjadi lebih baik jika konsep persegi dibandingkan dengan konsep-konsep geometri yang lain, misalnya persegipanjang, jajarangenjang, belahketupat, dan lain-lain. Dengan membandingkan konsep yang satu dengan konsep yang lain, perbedaan dan hubungan (jika ada) antara konsep yang satu dengan konsep yang lain menjadi jelas. Sebagai contoh, dengan membandingkan konsep persegi dengan konsep persegipanjang akan menjadi jelas bahwa persegi merupakan kejadian khusus (a special case) dari persegipanjang, artinya: setiap persegi tentu ,merupakan persegipanjang, sedangkan suatu persegipanjang belum tentu merupakan persegi.

4.      Dalil Konektivitas atau Pengaitan (Connectivity Theorem)

Di dalam teorema konektivitas disebutkan bahwa setiap konsep, setiap prinsip, dan setiap ketrampilan dalam matematika berhubungan dengan konsep-konsep, prinsip-prinsip, dan ketrampilan-ketrampilan yang lain.

Adanya hubungan antara konsep-konsep, prinsip-prinsip, dan ketrampilan-ketrampilan itu menyebabkan struktur dari setiap cabang matematika menjadi jelas. Adanya hubungan-hubungan itu juga membantu guru dan pihak-pihak lain (misalnya penyusun kurikulum, penulis buku, dan lain-lain) dalam upaya untuk menyusun program pembelajaran bagi siswa.

Dalam pembelajaran matematika, tugas guru bukan hanya membantu siswa dalam memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip serta memiliki ketrampilan-ketrampilan tertentu, tetapi juga membantu siswa dalam memahami hubungan antara konsep-konsep, prinsip-prinsip, dan ketrampilan-ketrampilan tersebut. Dengan memahami hubungan antara bagian yang satu dengan bagian yang lain dari matematika, pemahaman siswa terhadap struktur dan isi matematika menjadi lebih utuh.

Perlu dijelaskan bahwa keempat dalil tersebut di atas tidak dimaksudkan untuk diterapkan satu per satu seperti di atas. Dalam penerapan (implementasi), dua dalil atau lebih dapat diterapkan secara bersamaan  dalam proses pembelajaran sesuatu materi matematika tertentu. Hal tersebut bergantung pada karakteristik dari materi atau topik matematika yang dipelajari dan karakteristik dari siswa yang belajar. Misalnya konsep Dalil Pythagoras diperlukan untuk menentukan Tripel Pythagoras.

Ciri khas Teori Pembelajaran Menurut Bruner
Empat Tema tentang Pendidikan

·         Tema pertama mengemukakan pentingnya arti struktur pengetahuan. Hal ini perlu karena dengan struktur pengetahuan kita menolong siswa untuk untuk melihat, bagaimana fakta-fakta yang kelihatannya tidak ada hubungan, dapat dihubungkan satu dengan yang lain.

·         Tema kedua adalah tentang kesiapan untuk belajar. Menurut Bruner kesiapan terdiri atas penguasaan ketrampilan-ketrampilan yang lebih sederhana yang dapat mengizinkan seseorang untuk mencapai kerampilan-ketrampilan yang lebih tinggi.

·         Tema ketiga adalah menekankan nilai intuisi dalam proses pendidikan. Dengan intuisi, teknik-teknik intelektual untuk sampai pada formulasi-formulasi tentatif tanpa melalui langkah-langkah analitis untuk mengetahui apakah formulasi-formulasi itu merupaka kesimpulan yang sahih atau tidak.

·         Tema keempat adalah tentang motivasi atau keingianan untuk belajar dan cara-cara yang tersedia pada para guru untuk merangsang motivasi itu.

Alat-Alat Mengajar
Jerome Bruner membagi alat instruksional dalam 4 macam  menurut fungsinya.
1.      alat untuk menyampaikan pengalaman “vicarious”. Yaitu menyajikan bahan-bahan kepada murid-murid yang sedianya tidak dapat mereka peroleh dengan pengalaman langsung yang lazim di sekolah. Ini dapat dilakukan melalui film, TV, rekaman suara dll.
2.      Alat model yang dapat memberikan pengertian tentang struktur atau prinsip suatu gejala, misalnya model molekul atau alat pernafasan, tetapi juga eksperimen atau demonstrasi, juga program yang memberikan langkah-langkah untuk memahami suatu prinsip atau struktur pokok.
3.      Alat dramatisasi, yakni yang mendramatisasikan sejarah suatu peristiwa atau tokoh, film tentang alam yang memperlihatkan perjuangan untuk hidup, untuk memberi pengertian tentang suatu ide atau gejala.
4.      Alat automatisasi seperti “teaching machine” atau pelajaran berprograma, yang menyajikan suatu masalah dalam urutan yang teratur dan memberi ballikan atau feedback tentang responds murid

Metode Penemuan

Menurut Bruner metode belajar merupakan faktor yang menentukan dalam pembelajaran dibandingkan dengan pemerolehan khusus. Metode yang sangat didukungnya yaitu metode penemuan (discovery). Discovery learning dari Buner, merupakan model pengajaran yang di-kembangkan berdasarkan pada pandangan kognitif tentang pembelajaran dan prinsip-prinsip konstruktivis. Di dalam discovery learning siswa didorong untuk belajar sendiri secara mandiri. Siswa belajar melalui keterlibatan aktif dengan konsep-konsep dan prinsip-prinsip dalam memecahkan masalah dan guru mendorong siswa untuk mendapatkan pengalaman dengan melakukan kegiatan yang memungkinkan siswa menemukan prinsip-prinsip untuk diri mereka sendiri bukan memberi tahu tetapi memberkan kesempatan atau dengan berdialog agar siswa menemukan sendiri. Pembelajaran ini membangkitkan keingintahuan siswa, memotivasi siswa untuk bekerja sampai menemukan jawabannya. Siswa belajar memecahkan secara mandiri dengan ketrampilan berpikir sebab mereka harus menganalisis dan memanipul`asi informasi.

Metoda penemuan adalah metoda mengajar yang mengatur pengajaran sedemikan rupa sehingga anak memperoleh pengetahuan yang sebelumnya belum diketahuinya itu tidak melalui pemberitahuan, sebagian atau seluruhnya ditemukan sendiri. Dengan penemuan ini pada akhirnya dapat meningkatkan penalaran dan kemampuan untuk berpikir secara bebas dan melatih keterampilan kognitif siswa dengan cara menemukan dan memecahkan masalah yang ditemui dengan pengetahuan yang telah dimiliki dan menghasilkan pengetahuan yang benar-benar bermakna.

Pembelajaran menurut Bruner adalah siswa belajar melalui keterlibatan aktif dengan konsep-konsep dan prinsip-prinsip dalam memecahkan masalah dan guru berfungsi sebagai motivator bagi siswa dalam mendapatkan pengalaman yang memungkinkan mereka menemukan dan memecahkan masalah.

Nampaklah, bahwa Bruner sangat menyarankan keaktifan anak dalam proses belajar secara penuh. Lebih disukai lagi bila proses ini berlangsung di tempat yang khusus, yang dilengkapi dengan objek-objek untuk dimanipulasi anak, misalnya laboratorium. Dengan metode ini anak didorong untuk memahami suatu fakta dan hubungannya yang belum dia paham sebelumnya, dan yang belum diberikan kepadanya secara langsung oleh orang lain.

Manfaat belajar penemuan adalah sebagai berikut:

·         Belajar penemuan dapat digunakan untuk menguji apakah belajar sudah bermakna

·         Pengetahuan yang diperoleh siswa akan tertinggal lama dan mudah diingat

·         Belajar penemuan sangat diperlukan dalam pemecahan masalah sebab yang diinginkan dalam belajar adar siswa dapat mendemonstrasikan pengetahuan yang diterima

·         Transfer dapat ditingkatkan dimana generalisasi telah ditemukan sendiri oleh siswa dari pada disajikan dalam bentuk jadi

·         Penggunaan belajar penemuan mungkin mempunyai pengaruh dalam menciptakan motivasiswa

·         Meningkatkan penalaran siswa dan kemampuanuntuk berpikir secara bebas.

Adapun tahap-tahap Penerapan Belajar Penemuan

1.      Stimulus ( pemberian perangsang/simuli); kegiatan belajar di mulai dengan memberikan pertanyaan yang merangsang berpikir siswa, menganjurkan dan mendorongnya untuk membaca buku dan aktivitas belajar lain yang mengarah pada persiapan pemecahan masalah

2.      Problem Statement (mengidentifikasi masalah); memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin masalah yang relevan dengan bahan pelajaran kemudian memilih dan merumuskan dalam bentuk hipotesa (jawaban sementara dari masalah tersebut)

3.      Data collecton ( pengumpulan data); memberikan kesempatan kepada para siswa untuk mengumpulkan informasi yang relevan sebanyak-banyaknya untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesa tersebut

4.      Data Prosessing (pengolahan data); yakni mengolah data yang telah diperoleh siswa melalui kegiatan wawancara, observasi dll. Kemudian data tersebut ditafsirkan;

5.      Verifikasi, mengadakan pemerksaan secara cermat untuk membuktikan benar tidaknya hipotesis yang ditetapkan dan dihubungkan dengan hasil dan processing

6.      Generalisasi, mengadakan penarikan kesimpulan untuk dijadikan prinsip umum dan berlaku untuk semua kejadian atau masalah yang sama dengan memperhatikan hasil verivikasi. (Muhibbin Syah,1995) dalam Paulina Panen (2003; Hal.3.16).

Disamping  itu, karena teori Bruner ini banyak menuntut pengulangan-penulangan, maka desain yang berulang-ulang itu disebut Kurikulum Spiral . Secara singkat,  kurikulum spiral menuntut guru untuk memberi materi pelajaran setahap demi  setahap dari yang sederhana ke yang kompleks, dimana materi yang sebelumnya  sudah diberikan suatu saat muncul kembali secara terintegrasi di dalam suatu materi  baru yang lebih kompleks.

TEORI PERKEMBANGAN KOGNITIF DARI JEAN PIAGET

Jean Piaget, seorang psikolog dan pendidik berkebangsaan Swiss, terkenal karena teori perkembangan kognitifnya. Jean Piaget lahir pada 9 Agustus 1896 di Neuchatel, Swiss. Ia adalah anak seorang sejarawan. Masa kanak-kanak Jean Piaget banyak dipengaruhi oleh apa yang ia lihat pada ayahnya, seorang pria yang berdedikasi pada penelitian dan pekerjaannya. Karenanya, sejak kanak-kanak dia sangat suka belajar, terutama dalam hal ilmu pengetahuan alam. Salah satu artikelnya, yang ia tulis saat berumur lima belas tahun, membuatnya ditawari sebuah pekerjaan di museum zoologi di Jenewa, Swiss. ia menolak tawaran itu untuk melanjutkan pendidikannya. Ia menyelesaikan pendidikan ilmu pengetahuan alam di Universitas Neuchatel pada 1916 dan mendapat gelar doktoral untuk penelitian atas kerang-kerangan pada 1918.

Ayah angkat Piaget mengenalkannya pada filsafat (penelusuran terhadap pengetahuan). Biologi (studi terhadap makhluk hidup) kemudian digabungkan dengan epistemologi (studi pengetahuan), keduanya mendasari teori pembelajarannya di kemudian hari. Bekerja di dua laboratorium psikologi di Zurich, Swiss, membuatnya mengenal psikoanalisis (studi proses kejiwaan). Di Paris, tepatnya di Soborne, ia mempelajari psikologi abnormal (studi penyakit jiwa), logika, dan epistemologi. Dan pada 1920, dengan Théodore Simon di Laboratorium Binet, ia mengembangkan tes pemikiran yang telah distandarisasi (tes universal).

Setelah tahun 1921, Jean menjadi direktur penelitian, asisten direktur, dan kemudian wakil direktur di Jean Jacques Rousseau Institute (Institut Jean Jacques Rousseau), yang kemudian menjadi bagian Geneva University (Universitas Jenewa), di mana ia menjadi profesor sejarah dalam bidang pemikiran ilmiah (1929-1939). Dia juga mengajar di universitas-universitas Paris, Lausanne dan Neuchatel. Dia menjadi ketua International Bureau of Education (Biro Pendidikan Internasional) dan duta United Nations Economic and Scientific Committee (UNESCO) Swiss. Pada 1923, ia menikah dengan salah seorang rekan kerja mahasiswa, Valentine Châtenay. Pada tahun 1925, putri pertama mereka lahir, pada tahun 1927, putri kedua mereka lahir, dan pada tahun 1931, satu-satunya anak laki-laki lahir. Mereka segera menjadi fokus pengamatan intensif oleh Piaget dan istrinya.

Teori Pengembangan Kognitif

Jean Piaget merupakan tokoh teori kognitif yang pertama. Sebagai ahli psikologi, ia telah membuat soal standar tes kecerdasan siswa. Jawaban benar atau salah yang diberikan siswa telah menjadi sesuatu yang menarik.  Istilah kognitif dalam perspektif psikologi tidak sebatas sekumpulan pengetahuan, informasi, wawasan, dan sejenisnya yang dimiliki seseorang, melainkan berkaitan erat dengan peristiwa mental yang terlibat dalam pengenalan (knowing) tentang dunia. Bahasa sederhananya adalah “berpikir”. Cara berpikir seseorang sejak masa kanak-kanak sampai dewasa mengalami perkembangan seiring bertambahnya usia.

Jean Piaget (Clifford T. Morgan,1986) yang telah mempelajari intelegensi anakanak sejak tahun 1920. Intelegensi di sini maksudnya adalah, sebagai proses-proses mental atau kognitif yang memungkinkan seorang anak mengenal dunia. mengapa anak-anak pada usia yang sama melakukan kesalahan yang sama. Hal ini membuat dia menyiapkan tahapan perkembangan yang dapat menjelaskan pertumbuhan intelektual.

Piaget percaya bahwa ada factor biologis yang tak dapat dihindarkan dalam perkembangan anak. Dia melakukan penelitian pada individu anak (terutama pada anaknya sendiri) dan dengan metode ini ia menetapkan prinsip teorinya itu.

Ia menggunakan istilah schema untuk menunjukkan bagaimana anak secara aktif membentuk dunianya. Schema adalah sebuah konsep atau framework yang ada dalam pemahaman individu untuk mengorganisasi dan menafsirkan informasi.

Piaget menganggap bahwa ada dua proses tanggung jawab agar anak dapat menggunakan dan mengadaptasikan schema:

• Asimilasi terjadi ketika seorang anak mengolah pengetahuan baru ke dalam pengetahuan yang sudah ada. Asimilasi meliputi penyesuaian lingkungan ke dalam schema
• Akomodasi terjadi ketika seorang siswa menyesuaikan informasi baru.  Akomodasi adalah penyesuaian sebuah schema ke dalam lingkungan.

Piaget juga menggunakan istilah cognitive equilibrium untuk menjelaskan mengapa anak menggunakan proses asimilasi dan akomodasi. Cognitive equilibrium adalah suatu pernyataan keseimbangan mental. Ketika seorang anak memiliki pengetahuan baru tidak secara utuh dimasukkan ke dalam pengetahuan yang sudah ada hal ini disebut dengan cognitive disequilibrium. Awalnya hasil ini menimbulkan masalah tetapi kemudian menuntun pada pertumbuhan kognitif.

Teori Piaget memiliki pengaruh yang sangat kuat pada pendidik dan persekolahan yang dapat dijelaskan bahwa,

• Cara berpikir anak berbeda-beda sesuai dengan tahap perkembangan mereka.
• Pembelajaran menuntut keterlibatan aktif; fisik dan mental, anak dengan lingkungan
• Anak-anak membangun struktur pengetahuannya sendiri. Mereka tidak secara pasif menerima pengetahuan tetapi mengorganisasikan dan mentransformasikan pada struktur pengetahuannya.
• Cara berpikir anak berbeda dengan orang dewasa dan tingkat berpikirnya pun berbeda-beda pada stiap tahapannya.

Piaget mengemukakan penahapan dalam perkembangan intelektual anak yang dibagi ke dalam empat periode, yaitu :

1. Periode sensori-motor (0 – 2 tahun)

Pada tahapan ini anak belajar:

• Objek tetap ada dan masih ada ketika ia tidak lagi melihatnya. Mereka menggunakan bayangan untuk menghadirkan objek itu.
• Memulai kegiatan yang terarah. Mereka menggunkan metode trial and error fisik dan mental untuk mengubah objek.

2. Periode pra-operasional (2 – 7 tahun)

Pada tahapan ini anak:

• Mengklasifikasikan benda berdasarkan pada karakteristik tunggal.
• Bentuk dan penggunaan simbol seperti kata, gerak tubuh, dan tanda-tanda.
• Kegiatan peniruan dan pura-pura seperti menyisir rambut.
• Merumuskan konsep lama.
• Egosentrik: sulit memahami pandangan orang lain.
• Mengalami kesulitan dalam mengingat lebih banyak aspek situasi dalam waktu yang sama.
• Memahami kesulitan memahami percakapan.

3. Periode operasional konkret (7 – 11 tahun)

      Anak dalam tahapan ini:

• Dapat menggunakan sistemklasifikasi.
• Dapat mengenal stabilitas fisik,
• Dapat mengenal elemen yang dapat dirubah tanpa kehilangan karakter dasarnya
• Dapat memeringkat objek-objek yang berbeda urutannya,
• Mengembangkan lebih banyak pendekatan sosiometri dan lebih sedikit egosentrik saat berkomunikasi dengan orang lain.

4. Periode opersional formal (11 – dewasa)

Anak dalam tahapan ini:

• Berpikir formal menggunakan kemungkinan abstrak tetapi tidak dapat menjelaskan proses berpikir yang mereka gunakan.
• Membayangkan dunia yang ideal.
• Tertarik pada egosentrisme remaja.
• Menarik kesimpulan dari prinsip umum menjadi aktivitas khusus.
• Menyelediki pilihan logis secara sistematis.
• Memisahkan factor-faktor individual dan factor-faktor kombinasi yang dapat memberikan sumbangan pada pemecahan masalah.

Implikasi Teori Piaget pada Pembelajaran

Sebagai guru, penting bagi kita untuk mengamati dan mendengarkan dengan sungguh-sungguh apa yang siswa katakan dan kerjakan dan mencoba untuk menganalisa bagaimana mereka berpikir. Beberapa konsep dan prinsip, termasuk dalam teori Piaget, memiliki implikasi penting pada pengembangan berpikir siswa.

1. Concrete materials:

Terutama di taman kanak-kanak dan anak usia dini, siswa memerlukan objek-objek nyata dalam bekerja untuk memanipulasi, melakukan, menyentuh, melihat, dan merasakan benda-benda.

2. Open learning:

Kelas terbuka tepat didirikan agar siswa mampu bekerja dengan proyek-proyek individu yang bermacam-macam. Mereka berkesempatan untuk mengumpulkan, menyusun dan menata benda-benda dan menghasilkan berbagai kesimpulan tentang masalah-masalah yang dibahas. Siswa dapat membuat keputusan tentang pekerjaannya dan dapat mengembangkan tanggung jawab dalam menata tujuan pendidikannya.

3.Discovery learning:

Berpikir meliputi penemuan jawaban untuk memecahkan masalah. Pendekatan induktif yang digunakan siswa dapat membimbingnya untuk menemukan kepribadiannya. Sangat penting bagi siswa untuk memperoleh pemahaman konsep dan prinsip-prinsip yang lebih rumit.

4. Matching strategies to abilities:

Tahapan Piaget menyajikan beberapa pandangan untuk membantu guru dalam menyiapkan pengalaman belajar yang cocok dengan tanggung jawab siswa. Kegiatan belajar harus menciptakan permainan yang tepat untuk meningkatkan keterampilan berpikir siswa dalam mengatasi masalah.

5. Langkah pembelajaran:

Siswa memerlukan kesempatan untuk belajar melalui aktivitas sesuai dengan langkahnya sendiri daripada dalam aturan kelompok. Karena perbedaan pola perkembangan siswa akan sangat bervariasi dalam bagaimana kesuksesan yang mereka raih dengan tugas-tugas tertentu. Yang paling penting dari semuanya, siswa memerlukan waktu dan kesempatan untuk mengelompokkan susunan pengetahuan mereka sendiri.

Kritik terhadap Teori Piaget

Teori Piaget telah mempengaruhi para pendidik yang peduli pada pengembangan pengetahuan. Jenis-jenis program pendidikan telah dirancang dengan berorientasi pada perkembangan terutama untuk sekolah dasar.

1. Adanya perbedaan tahapan secara structural

Tidak ada pemikiran yang konsisten pada setiap tahapan yang diajukan Piaget. Lebih lanjut, penelitan terakhir menunjukkan bahwa program pelatihan dapat memungkin siswa untuk belajar konsep tertentu sebelum mereka mencapat tahapan tertentu.

2. Memahami kemampuan intelektual anak-anak

Metode klinis Piaget dalam pengumpulan data menunjukkan sulitnya memahami persoalah-persoalah anak muda. Penelitian terakhir menunjukkan bahwa anak sebelum sekolah lebih kompeten dibanding dengan hasil studi klinisnya Piaget

3. Mengabaikan pengaruh budaya dan kelompok social siswa

Tahapan perkembangan yang dibuat oleh Piaget tepat bagi budaya barat yang berpikir ilmiah dan operasi formal yang dihargai secara layak. Budaya lain yang berbeda dalam prioritas, mungkin tidak berlaku.

4. Memperkecil keunggulan proses budaya dan social

Beberapa penulis berpendapat bahwa anak Piaget adalah ilmuwan yang menyendiri yang menyusun pengetahuannya keluar dari konteks budaya dan asumsi teori yang terbatas. Anak-anak tumbuh dalam lingkungan social yang berbeda yang berpengaruh pada pengalaman dan pengembanganannya dalam perkembangan pengetahuan. Penulis lain menyanggah Piaget factor social dalam teori perkembangannya sebagai kerjasama social.Berger (2000) mencatat ada tiga pilar perkembangan yang diajukan oleh para ahli sebagai raeaksi terhadap keterbatasan teori Piaget, yaitu: neo-Piagetian, contructivism, dan cooperative social interaction.

Daftar Pustaka

Malalina.2011.Tahap-tahap Belajar  dari Jerome Bruner. http://yrmalalina.blogspot.com/2011/09/tahap-tahap-belajar-dari-jerome-bruner.html

            (online Tanggal 18 Oktober 2011)

Siti Hawa. Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar

Romi Hidayatullah.2010. Ciri Khas Teori Pembelajaran Jerome Bruner. http://romihidayatullah.blogspot.com/2010/10/ciri-khas-teori-pembelajaran-menurut.html (Online Tanggal 18 Oktober 2011)

Yati Siti Mulyati. Bagaimana Siswa Berkembang dan Belajar (Online Tanggal 18 Oktober 2011)

Yuli Kwartolo.2007.Briliant Class.Jurnal Pendidikan Penabur. (Online Tanggal 18 Oktober 2011)

________2011. Teori Belajar Bruner. http://dewipurnawati1.weebly.com/4/post/2011/05/teori-belajar-jerome-bruner.htm (Online Tanggal 18 Oktober 2011).

_______2011.Jean Piaget.http://psychologymania.wordpress.com/2011/07/12/jean-piaget-tokoh-psikologi-perkembangan-kognitif/. (Online Tanggal 18 Oktober 2011)

 

NAMA                       : TENNY ARIANI

NIM                          : 20102812021

MATA KULIAH         : Desain Pembelajaran Matematika

PEND MATEMATIKA

PPS UNIVERSITAS SRIWIJAYA

 

Teori Belajar Permainan Dienes dalam Pembelajaran Matematika

Teori perkembangan kognitif melihat bahwa proses belajar seseorang dilihat dari tingkat kemampuan kognitifnya, dalam proses belajar mengajar tingkat kognitif menjadi suatu hal yang sangat penting, karena kemampuan tingkat kognitif seseorang tergantung dari usia seseorang, sehingga dalam pembelajaran pada orang dewasa berbeda dengan pembelajaran anak-anak.

Zoltan P. Dienes adalah seorang matematikawan yang memusatkan perhatiannya pada cara-cara pengajaran terhadap anak-anak. Dasar teorinya bertumpu pada teori pieget, dan pengembangannya diorientasikan pada anak-anak, sedemikian rupa sehingga sistem yang dikembangkannya itu menarik bagi anak yang mempelajari matematika.

Dienes (Ruseffendi, 1992) berpendapat bahwa pada dasarnya matematika dapat dianggap sebagai studi tentang struktur, memisah-misahkan hubungan-hubungan di antara struktur-struktur dan mengkategorikan hubungan-hubungan di antara struktur-struktur. Seperti halnya dengan Bruner, Dienes mengemukakan bahwa tiap-tiap konsep atau prinsip dalam matematika yang disajikan dalam bentuk yang konkret akan dapat dipahami dengan baik. Ini mengandung arti bahwa jika benda-benda atau objek-objek dalam bentuk permainan akan sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pengajaran matematika.

Perkembangan konsep matematika menurut Dienes (Resnick, 1981) dapat dicapai melalui pola berkelanjutan, yang setiap seri dalam rangkaian kegiatan belajar dari konkret ke simbolik. Tahap belajar adalah interaksi yang direncanakan antara yang satu segmen struktur pengetahuan dan belajar aktif, yang dilakukan melalui media matematika yang disain secara khusus. Menurut Dienes, permainan matematika sangat penting sebab operasi matematika dalam permainan tersebut menunjukkan aturan secara konkret dan lebih membimbing dan menajamkan pengertian matematika pada anak didik. Dapat dikatakan bahwa objek-objek konkret dalam bentuk permainan mempunyai peranan sangat penting dalam pembelajaran matematika jika dimanipulasi dengan baik.

Dienes berpendapat bahwa pada dasarnya matematika dapat dianggap sebagai studi tentang struktur, memisah-misahkan hubungan-hubungan diantara struktur-struktur dan mengkatagorikan hubungan-hubungan di antara struktur-struktur. Dienes mengemukakan bahwa tiap-tiap konsep atau prinsip dalam matematika yang disajikan dalam bentuk yang konkret akan dapat dipahami dengan baik. Ini mengandung arti bahwa benda-benda atau obyek-obyek dalam bentuk permainan akan sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pengajaran matematika.

Makin banyak bentuk-bentuk yang berlainan yang diberikan dalam konsep-konsep tertentu, akan makin jelas konsep yang dipahami anak, karena anak-anak akan memperoleh hal-hal yang bersifat logis dan matematis dalam konsep yang dipelajarinya itu.

Dalam mencari kesamaan sifat anak-anak mulai diarahkan dalam kegiatan menemukan sifat-sifat kesamaan dalam permainan yang sedang diikuti. Untuk melatih anak-anak dalam mencari kesamaan sifat-sifat ini, guru perlu mengarahkan mereka dengan mentranslasikan kesamaan struktur dari bentuk permainan yang satu ke bentuk permainan lainnya. Translasi ini tentu tidak boleh mengubah sifat-sifat abstrak yang ada dalam permainan semula..

Menurut Dienes konsep-konsep matematika akan berhasil jika dipelajari dalam tahap-tahap tertentu. Dienes membagi tahap-tahap belajar menjadi 6 tahap, yaitu:

Permainan Bebas (Free Play)

Dalam setiap tahap belajar, tahap yang paling awal dari pengembangan konsep bermula dari permainan bebas. Permainan bebas merupakan tahap belajar konsep yang aktifitasnya tidak berstruktur dan tidak diarahkan. Anak didik diberi kebebasan untuk mengatur benda. Selama permainan pengetahuan anak muncul. Dalam tahap ini anak mulai membentuk struktur mental dan struktur sikap dalam mempersiapkan diri untuk memahami konsep yang sedang dipelajari. Misalnya dengan diberi permainan block logic, anak didik mulai mempelajari konsep-konsep abstrak tentang warna, tebal tipisnya benda yang merupakan ciri/sifat dari benda yang dimanipulasi.

Permainan yang Menggunakan Aturan (Games)

Dalam permainan yang disertai aturan siswa sudah mulai meneliti pola-pola dan keteraturan yang terdapat dalam konsep tertentu. Keteraturan ini mungkin terdapat dalam konsep tertentu tapi tidak terdapat dalam konsep yang lainnya. Anak yang telah memahami aturan-aturan tadi. Jelaslah, dengan melalui permainan siswa diajak untuk mulai mengenal dan memikirkan bagaimana struktur matematika itu. Makin banyak bentuk-bentuk berlainan yang diberikan dalam konsep tertentu, akan semakin jelas konsep yang dipahami siswa, karena akan memperoleh hal-hal yang bersifat logis dan matematis dalam konsep yang dipelajari itu. Menurut Dienes, untuk membuat konsep abstrak, anak didik memerlukan suatu kegiatan untuk mengumpulkan bermacam-macam pengalaman, dan kegiatan untuk yang tidak relevan dengan pengalaman itu. Contoh dengan permainan block logic, anak diberi kegiatan untuk membentuk kelompok bangun yang tipis, atau yang berwarna merah, kemudian membentuk kelompok benda berbentuk segitiga, atau yang tebal, dan sebagainya. Dalam membentuk kelompok bangun yang tipis, atau yang merah, timbul pengalaman terhadap konsep tipis dan merah, serta timbul penolakan terhadap bangun yang tipis (tebal), atau tidak merah (biru, hijau, kuning).

Permainan Kesamaan Sifat (Searching for communalities)

Dalam mencari kesamaan sifat siswa mulai diarahkan dalam kegiatan menemukan sifat-sifat kesamaan dalam permainan yang sedang diikuti. Untuk melatih dalam mencari kesamaan sifat-sifat ini, guru perlu mengarahkan mereka dengan menstranslasikan kesamaan struktur dari bentuk permainan lain. Translasi ini tentu tidak boleh mengubah sifat-sifat abstrak yang ada dalam permainan semula. Contoh kegiatan yang diberikan dengan permainan block logic, anak dihadapkan pada kelompok persegi dan persegi panjang yang tebal, anak diminta

mengidentifikasi sifat-sifat yang sama dari benda-benda dalam kelompok tersebut (anggota kelompok).

Permainan Representasi (Representation)

Representasi adalah tahap pengambilan sifat dari beberapa situasi yang sejenis. Para siswa menentukan representasi dari konsep-konsep tertentu. Setelah mereka berhasil menyimpulkan kesamaan sifat yang terdapat dalam situasi-situasi yang dihadapinya itu. Representasi yang diperoleh ini bersifat abstrak, Dengan demikian telah mengarah pada pengertian struktur matematika yang sifatnya abstrak yang terdapat dalam konsep yang sedang dipelajari. Contoh kegiatan anak untuk menemukan banyaknya diagonal poligon (misal segi dua puluh tiga) dengan pendekatan induktif seperti berikut ini.

Segitiga Segiempat Segilima Segienam Segiduapuluhtiga

0 diagonal 2 diagonal 5 diagonal ….. diagonal ……. diagonal

Permainan dengan Simbolisasi (Symbolization)

Simbolisasi termasuk tahap belajar konsep yang membutuhkan kemampuan merumuskan representasi dari setiap konsep-konsep dengan menggunakan simbol matematika atau melalui perumusan verbal. Sebagai contoh, dari kegiatan mencari banyaknya diagonal dengan pendekatan induktif tersebut, kegiatan berikutnya menentukan rumus banyaknya diagonal suatu poligon yang digeneralisasikan dari pola yang didapat anak.

Permainan dengan Formalisasi (Formalization)

Formalisasi merupakan tahap belajar konsep yang terakhir. Dalam tahap ini siswa-siswa dituntut untuk mengurutkan sifat-sifat konsep dan kemudian merumuskan sifat-sifat baru konsep tersebut, sebagai contoh siswa yang telah mengenal dasar-dasar dalam struktur matematika seperti aksioma, harus mampu merumuskan teorema dalam arti membuktikan teorema tersebut. Contohnya, anak didik telah mengenal dasar-dasar dalam struktur matematika seperti aksioma, harus mampu merumuskan suatu teorema berdasarkan aksioma, dalam arti membuktikan teorema tersebut.

Pada tahap formalisasi anak tidak hanya mampu merumuskan teorema serta membuktikannya secara deduktif, tetapi mereka sudah mempunyai pengetahuan tentang sistem yang berlaku dari pemahaman konsep-konsep yang terlibat satu sama lainnya. Misalnya bilangan bulat dengan operasi penjumlahan peserta sifat-sifat tertutup, komutatif, asosiatif, adanya elemen identitas, dan mempunyai elemen invers, membentuk sebuah sistem matematika. Dienes menyatakan bahwa proses pemahaman (abstracton) berlangsung selama belajar.

Untuk pengajaran konsep matematika yang lebih sulit perlu dikembangkan materi matematika secara kongkret agar konsep matematika dapat dipahami dengan tepat. Dienes berpendapat bahwa materi harus dinyatakan dalam berbagai penyajian (multiple embodiment), sehingga anak-anak dapat bermain dengan bermacam-macam material yang dapat mengembangkan minat anak didik. Berbagai penyajian materi (multiple embodinent) dapat mempermudah proses pengklasifikasian abstraksi konsep.

Menurut Dienes, variasi sajian hendaknya tampak berbeda antara satu dan lainya sesuai dengan prinsip variabilitas perseptual (perseptual variability), sehingga anak didik dapat melihat struktur dari berbagai pandangan yang berbeda-beda dan memperkaya imajinasinya terhadap setiap konsep matematika yang disajikan. Berbagai sajian (multiple embodiment) juga membuat adanya manipulasi secara penuh tentang variabel-variabel matematika.

Variasi matematika dimaksud untuk membuat lebih jelas mengenai sejauh mana sebuah konsep dapat digeneralisasi terhadap konsep yang lain. Dengan demikian, semakin banyak bentuk-bentuk berlainan yang diberikan dalam konsep tertentu, semakin jelas bagi anak dalam memahami konsep tersebut.

Berhubungan dengan tahap belajar, suatu anak didik dihadapkan pada permainan yang terkontrol dengan berbagai sajian. Kegiatan ini menggunakan kesempatan untuk membantu anak didik menemukan cara-cara dan juga untuk mendiskusikan temuan-temuannya. Langkah selanjutnya, menurut Dienes, adalah memotivasi anak didik untuk mengabstraksikan pelajaran tanda material kongkret dengan gambar yang sederhana, grafik, peta dan akhirnya memadukan simbolo – simbol dengan konsep tersebut.

Langkah-langkah ini merupakan suatu cara untuk memberi kesempatan kepada anak didik ikut berpartisipasi dalam proses penemuan dan formalisasi melalui percobaan matematika. Proses pembelajaran ini juga lebih melibatkan anak didik pada kegiatan belajar secara aktif dari pada hanya sekedar menghapal. Pentingnya simbolisasi adalah untuk meningkatkan kegiatan matematika ke satu bidang baru.

Perkembangan kognitif setiap individu yang berkembang secara kronologi tidak terlepas dari faktor usia, pola berpikir anak-anak tidak sama dengan pola berfikir orang dewasa, semakin ia dewasa makin meningkat pula kemampuan berpikirnya. Jadi, dalam memandang anak keliru jika kemampuan anak dengan kemampuan orang dewasa sama, sebab anak bukan miniatur orang dewasa.

Selain daripada itu, perkembangan kognitif seorang individu dipengaruhi oleh lingkungan dan transmisi sosial. Jadi, karena efektivitas hubungan antara setiap individu dengan lingkunganya dan kehidupan sosialnya berbeda satu sama lain. Maka tahap perkembangan kognitif yang dicapai oleh setiap individu berbeda pula. Oleh karena itu agar perkembangan kognitif seorang anak berjalan secara maksimal diperkaya dengan pengalaman edukatif.

Daftar Pustaka

Dahar, 1988. Teori-Teori Belajar. Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Pengambangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan.

Fitriani Nur.2008.Teori Belajar Permainan Dienes dalam Pembelajaran Matematika. http://www.masbied.com/2010/03/20/teori-belajar-permainan-dienes-dalam-pembelajaran-matematika/ (Online Tanggal 12 September 2011)

Lambas, dkk. 2004: Materi Pelatihan Terintegrasi Matematika Buku 3: DEPDIKNAS.Jakarta

Nur, 1999. Teori Pembelajaran Kognitif. Universitas Negeri Surabaya.

Ratumanan, T.G. 2004. Belajar dan Pembelajaran. Unesa University Press, Surabaya.

Tim MKPBM, 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. JICA Universitas Pendidikan Indonesia (UPI).

 

TEORI BELAJAR BERMAKNA DARI DAVID P. AUSUBEL

Teori pembelajaran Ausubel merupakan salah satu dari sekian banyaknya teori pembelajaran yang menjadi dasar dalam cooperative learning. David Ausubel adalah seorang ahli psikologi pendidikan. Menurut Ausubel bahan subjek yang dipelajari siswa mestilah “bermakna” (meaningfull). Pembelajaran bermakna merupakan suatu proses mengaitkan informasi baru pada konsep-konsep relevan yang terdapat dalam struktur kognitif seseorang. Struktur kognitif ialah fakta-fakta, konsep-konsep, dan generalisasi-generalisasi yang telah dipelajari dan diingat siswa. Pembelajaran bermakna adalah suatu proses pembelajaran di mana informasi baru dihubungkan dengan struktur pengertian yang sudah dimiliki seseorang yang sedang melalui pembelajaran.

Menurut Ausubel dalam (Dahar, 1988: 134) belajar dapat diklasifikasikan ke dalam dua dimensi. Dimensi pertama berhubungan dengan cara informasi atau materi disajikan pada siswa, melalui penemuan atau penerimaan. Belajar penerimaan menyajikan materi dalam bentuk final, dan belajar penemuan mengharuskan siswa untuk menemukan sendiri sebagian atau seluruh materi yang diajarkan. Dimensi kedua berkaitan dengan bagaimana cara siswa dapat mengaitkan informasi atau materi pelajaran pada struktur kognitif yang telah dimilikinya, ini berarti belajar bermakna. Akan tetapi jika siswa hanya mencoba-coba menghapal informasi baru tanpa menghubungkan dengan konsep-konsep yang telah ada dalam struktur kognitifnya, maka dalam hal ini terjadi belajar hafalan.

Faktor-faktor utama yang mempengaruhi belajar bermakna menurut Ausubel adalah struktur kognitif yang ada, stabilitas, dan kejelasan pengetahuan dalam suatu bidang studi tertentu dan pada waktu tertentu.

Sifat-sifat struktur kognitif menentukan validitas dan kejelasan arti-arti yang timbul waktu informasi baru masuk ke dalam struktur kognitif itu; demikian pula sifat proses interaksi yang terjadi. Jika struktur kognitif itu stabil, dan diatur dengan baik, maka arti-arti yang sahih dan jelas atau tidak meragukan akan timbul dan cenderung bertahan. Tetapi sebaliknya jika struktur kognitif itu tidak stabil, meragukan, dan tidak teratur, maka struktur kognitif itu cenderung menghambat belajar dan retensi.

Menurut Ausubel, seseorang belajar dengan mengasosiasikan fenomena baru ke dalam skema yang telah ia punya. Dalam proses itu seseorang dapat memperkembangkan skema yang ada atau dapat mengubahnya. Dalam proses belajar ini siswa mengonstruksi apa yang ia pelajari sendiri.

Teori Belajar bermakna Ausuble ini sangat dekat dengan Konstruktivesme. Keduanya menekankan pentingnya pelajar mengasosiasikan pengalaman, fenomena, dan fakta-fakta baru kedalam sistem pengertian yang telah dipunyai. Keduanya menekankan pentingnya asimilasi pengalaman baru kedalam konsep atau pengertian yang sudah dipunyai siswa. Keduanya mengandaikan bahwa dalam proses belajar itu siswa aktif.

Ausubel berpendapat bahwa guru harus dapat mengembangkan potensi kognitif siswa melalui proses belajar yang bermakna. Sama seperti Bruner dan Gagne, Ausubel beranggapan bahwa aktivitas belajar siswa, terutama mereka yang berada di tingkat pendidikan dasar- akan bermanfaat kalau mereka banyak dilibatkan dalam kegiatan langsung. Namun untuk siswa pada tingkat pendidikan lebih tinggi, maka kegiatan langsung akan menyita banyak waktu. Untuk mereka, menurut Ausubel, lebih efektif kalau guru menggunakan penjelasan, peta konsep, demonstrasi, diagram, dan ilustrasi.

Inti dari teori belajar bermakna Ausubel adalah proses belajar akan mendatangkan hasil atau bermakna kalau guru dalam menyajikan materi pelajaran yang baru dapat menghubungkannya dengan konsep yang relevan yang sudah ada dalam struktur kognisi siswa.

Langkah-langkah yang biasanya dilakukan guru untuk menerapkan belajar bermakna Ausubel adalah sebagai berikut: Advance organizer, Progressive differensial, integrative reconciliation, dan consolidation.

Empat type belajar menurut Ausubel , yaitu:

1. Belajar dengan penemuan yang bermakna yaitu mengaitkan pengetahuan yang telah dimilikinya dengan materi  pelajaran yang dipelajari itu. Atau sebaliknya, siswa terlebih dahulu menmukan pengetahuannya dari apa yang ia pelajari kemudian pengetahuan baru tersebut ia kaitkan dengan pengetahuan yang sudah ada.
2. Belajar dengan penemuan yang tidak bermakna yaitu pelajaran yang dipelajari ditemukan sendiri oleh siswa tanpa mengaitkan pengetahuan yang telah dimilikinya, kemudian dia hafalkan.
3. Belajar menerima (ekspositori) yang bermakna yaitu materi pelajaran yang telah tersusun secara logis disampaikan kepada siswa sampai bentuk akhir, kemudian pengetahuan yang baru ia peroleh itu dikaitkan dengan pengetahuan lain yang telah dimiliki.
4. Belajar menerima (ekspositori) yang tidak bermakna yaitu materi pelajaran yang telah tersusun secara logis disampaikan kepada siswa sampai bentuk akhir , kemudian pengetahuan yang baru ia peroleh itu dihafalkan tanpa mengaitkannya dengan pengetahuan lain yang telah ia miliki.

Prasyarat agar belajar menerima menjadi bermakna menurut Ausubel, yaitu:

1. Belajar  menerima yang bermakna hanya akan terjadi apabila siswa memilki strategi belajar bermakna.
2. Tugas-tugas belajar yang diberikan kepada siswa harus disesuaikan dengan pengetahuan yang telah dimiliki siswa
3. Tugas-tugas belajar yang diberikan harus sesuai dengan tahap perkembangan intelektual siswa.

C. SUMBER

Siroj, Rusdy A. 2006. Teori-teori Belajar-Mengajar Matematika (Diktat bahan pelatihan guru   matematika SMP kota Palembang). Palembang : Depdiknas

Devi_'Athifah .2010. http://mardhiyanti.blogspot.com/2010/03/teori-belajar-bermakna-dari-david-p.html. Online Tgl 6 September 2010.

NAMA                       : TENNY ARIANI

NIM                          : 20102812021

MATA KULIAH          : Desain Pembelajaran Matematika

PEND MATEMATIKA

PPS UNIVERSITAS SRIWIJAYA